报告题目：求解一元非线性方程之根的新方法: MM算法

报告人：南方科技大学田国梁教授

时间：2024年12月24日16:00-17:00

地点：立志楼A422

报告摘要：被受控-极大化（MM）算法是一种迭代计算目标函数为凹函数的最大值的优化技术，不是一个求方程根的工具。本文首次发展了MM算法，作为寻找单变量非线性方程g(x) = 0的根x*的新方法。其核心思想是通过设计一种新的MM算法，将寻根问题转化为迭代计算目标函数为凹函数的最大值。根据MM算法的上升特性，我们知道与牛顿方法相比，所提出的MM算法收敛到根x*，并且不依赖于初始值的选取。提供了三个数学和三个统计实例来说明所提出的MM算法。

田国梁：南方科技大学统计与数据科学系教授、博士生导师、副系主任。曾在美国马里兰大学从事医学统计研究六年, 在香港大学统计与精算学系任副教授八年。研究方向为EM/MM/US算法在统计中的应用、(0, 1) 区间上连续比例数据以及多元连续比例数据的统计分析、多元零膨胀计次数据分析, 在国外发表150余篇SCI论文、出版3本英文专著、在科学出版社出版英文教材2本。多个国际统计期刊的副主编，主持国家自然科学基金面上项目二项、主持深圳市稳定支持面上项目一项、参加国家自然科学基金重点项目一项。